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二元期權技術分析│場外期權系列之二元期權及其理財產品 (上)

二元期權技術分析│場外期權系列之二元期權及其理財產品 (上)

本報告介紹了場外期權的基本情況,並詳細討論了場外期權中常見的品種—-二元期權。文章以品種介紹到定價方法,再到風險對沖手段的順序依次展開,由淺入深並結合實際的理財產品進行分析,對二元期權進行了全面的探討。

報告正文

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場外期權的發展及現狀

場外期權(OTC Options)是指在非集中性交易場所進行交易的非標準化的金融合約,是根據場外雙方的洽談,或者在中間商的撮合下,按照雙方需求自行製定交易的期權產品。相對於場內期權具有更高的靈活性和彈性,交易對手方可以依據自己的需求制定交易規則使得產品更加個性化,投資者可以對沖掉本身暴露的風險,因此也越來越受機構投資者的青睞。

二元期權技術分析

中國場外期權起步較晚,與美國場外期權交易規模相比,我國發展規模還比較小,無論是產品數量還是交易的活躍程度都遠低於國外市場,處於發展的初始階段。根據證券業協會公開的數據統計。自2015年9月起,權益類場外金融衍生品市場規模開始迅速增長,在所有未了結初始名義本金中,期權業務佔比最大。

二元期權技術分析

期權合約的標的構成,以A股股指、A股個股、黃金期現貨以及部分境外標的為主。其中從名義本金看,以A股股指為標的的合約份額處於下降態勢,以個股為標的期權份額的迅速增長;從業務集中度方面來討論,我國場外衍生品市場始終保持著較高的集中度,這一點和國際場外衍生品市場的情況是非常相似的。

二元期權技術分析

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場外期權的種類多樣,除基本的香草期權之外,許多品種是根據市場環境而設計的策略型期權和奇異期權,它們的期權合約條款和收益結構各不相同,常見的品種有二元期權、價差期權、鯊魚鰭期權以及亞式期權等。本篇將詳細介紹二元期權及其產品。

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簡單二元期權及其理財產品

2.1 簡單二元期權及其定價方式

二元期權(Binary Options)有時也稱為二值期權或數字期權,是一種操作簡單且非常流行的品種。與一般期權不同,它不具有連續的收益,投資者到期獲得的收益為某固定值Q或0,它屬於奇異期權的一種,對於奇異期權定價通常採用蒙特卡羅模擬,但由於蒙特卡羅模擬有收斂速度慢,用時較多等缺點,學者也找到了其解析表達式;實際應用中常用以上兩種方法對二元期權定價。不考慮權利金時,簡單二元期權的到期收益支付結構如下:

 

二元期權技術分析 二元期權技術分析

2.1.1定價的顯式表達式

二元期權顯式表達式的推導思想與BS公式相似,假設金融資產收益率服從對數正態分佈,通過聯立股票期權價格變化的隨機微分方程與二元期權的到期收益可以求得其顯式解(詳細推導請參見報告)。具體地,當到期收益為1時,簡單二元期權看漲和看跌期權價格的表達式如下,其中S表示標的資產的價格,K表示期權的行權價,t表示現在時間,T表示期權的行權時間,r表示資本市場無風險利率, σ表示標的資產的波動率,N(·)表示累積標準正態分佈函數,c表示看漲期權的價格,p表示看跌期權的價格。

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2.1.2 蒙特卡羅模擬

2.1.1提出的顯式解假設股票波動率、無風險利率為常數,股票價格完全滿足幾何布朗運動,假設條件十分嚴苛;但是在復雜的金融環境中,由於市場動盪,國家政策調整等因素存在,以此定價亦難免存在偏頗。因此在實際應用中,我們常常會嘗試一些其他的定價方式。蒙特卡羅是一種通過模擬標的資產價格隨機運動路徑得到權證價值期望、並將權證的期望價值貼現至現在時點來估計每一個時間點的衍生品價格的數值方法。其優點在於可以對各種複雜衍生產品進行定價,思想較為直接,但是蒙特卡羅有時收斂較慢,當設置的路徑條數較多時會影響定價的效率。

2.2 內嵌簡單二元期權的理財產品

結構化理財產品是將存款、零息債券等固定收益產品與金融衍生品(如遠期、互換、期權等)組合在一起而形成的金融產品,該類型的產品風險相對較低,且能帶來高於定期存款的收益,個人投資者和機構投資者均可以參與,所以受眾非常廣泛。中國的理財產品一般可以分拆成安全級別較高的固定收益產品(通常是零息債券)與利息投資產品(多為期權)。本篇報告以銀行實際發行不同種類的內嵌二元期權結構化理財產品為例,對產品進行具體的分析,並對內嵌的二元期權進行定價。

下面以某銀行發行的內嵌簡單二元期權的黃金人民幣理財產品為例,詳細展示此類產品的特徵。本期一共發行了兩種子產品,分別為看漲黃金人民幣理財產品和看跌黃金人民幣理財產品,兩種產品的發行規模相同且條款相似。下表展示其部分條款。

二元期權技術分析

該理財產品可以看作由以下兩部分構成:

1、固定收益部分:無論掛鉤標的到期表現如何,投資者都能獲取本金4%的年化收益,這一部分可以看作投資者在期初買入一張年化收益率為4%的零息債券。

2、二元期權部分:此部分也稱為掛鉤收益部分,根據上表的收益率說明不難看出,該產品的掛鉤收益部分本質上是一個二元期權:在理財產品的收益起始日( 2018年4月13日),確定黃金的報價為272.1元/克;在理財產品到期日(2018年10月11日)若黃金的價格高於期初價格,那麼該理財產品的投資者可以在4%的固定收益基礎上獲得1.6%的額外期權掛鉤收益,即年化收益率為5.6%;反之若到期時黃金的價格不高於期初的價格,投資者只能獲得固定收益率4% ,二元期權部分不能獲得收益。

在確定了此產品的收益結構之後,本文將產品拆分成為固定收益部分和二元期權部分,分別對未來現金流折現並討論,期權部分用表達式和蒙特卡羅模擬兩種不同方式定價,得到該產品的價值貼現情況如下表所示:

二元期權技術分析

2.3 內嵌逐日計息的二元期權理財產品

上文理財產品中內嵌的二元期權,是根據標的資產到期時的價格決定掛鉤部分的收益,本節將引入一種逐日計息類產品,其產品的收益不是根據到期日標的價格的表現來決定,而是根據存續期標的在約定價格區間日期數量的多少來決定收益。下面將以某銀行2015年發行的黃金表現聯動(區間累積型)理財產品為例,對此類產品進行分析。

二元期權技術分析

根據上表中的收益率說明,不難理解該產品,同樣可以對其進行拆分:固定收益部分看作票面利率為0的零息債券,再疊加一份期權產品。

1、固定收益部分:到期固定收益部分沒有利息,產品返回全部本金,即對理財產品的本金用當時的無風險利率2.3%貼現。

2、逐日計息的二元期權:在理財產品的收益起始日(2015年7月23日),確定黃金1512期貨合約的收盤價格為221.10;在存續期的每個交易日,若期貨的收盤價在[216.10, 226.10]範圍內,那麼該理財產品的投資者可以獲得7%的日掛鉤收益;反之若黃金期貨的價格不在此範圍內,當日無收益。到期計算整個存續期在約定範圍內的天數計算總收益率。(約定的期貨範圍數據為假設數據,僅為展示作用)。

對以上的內嵌逐日計息的二元期權使用蒙特卡羅模擬每日的期權情況並定價,結果如下表:

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文章來源 : XYQUANT

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